Prediksi Soal UTBK Matematika Soshum 2020

Oleh Diposting pada

SBMPTN sebentar lagi, soal-soal harus segera dikuasai. Itulah sebabnya, Masukptn.id harus gercep alias gerak cepat. Nah, Bagi kamu yang saat ini masih bingung mencari soal-soal SBMPTN, tampaknya kamu berada di website yang tepat. 

Kali ini, Masukptn.id akan membahas Prediksi UTBK SBMPTN Matematika Soshum 2020. Kabar baiknya, latihan soal yang disediakan Masukptn.id, lengkap dengan jawaban beserta pembahasannya, lho. Semakin penasaran? Kuy, segera kerjakan soalnya!

Latihan Soal 1

Jika 4m + 4m + 1 = 15, maka 8m =…

  1. 2√2
  2. 3√2
  3. 3√3
  4. 2√3
  5. √3

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui: 4m + 4m + 1 = 15

Ditanya: 8m =…?

Penyelesaian:

Mencari nilai m.

Mencari nilai 8m.

Jadi, nilai 8m = 3√3.

Latihan Soal 2

Jika f(x) = x − 2a + b dan g(x) = 4bx − 1 serta 8f(0) = 3g(1), maka 4a + b = …

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya: 4a + b =…?

Penyelesaian:

Melihat hubungan antarfungsi, yaitu 8f(0) = 3g(1), diperoleh:

Ini berarti, nilai 4a + b adalah sebagai berikut.

Latihan Soal 3

Sistem persamaan 2x + y = a, 3x + 2y = b, dan 7x + 4y = c memiliki solusi untuk c = …

  1. a + 3b
  2. a – 2b
  3. –2a + b
  4. 2a + b
  5. a + 2b

Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui: Sistem persamaan 2x + y = a, 3x + 2y = b, dan 7x + 4y = c.

Ditanya: Nilai c =…?

Penyelesaian:

Cara 1

Mencari nilai x dan y dalam a dan b.

Mencari nilai c.

Cara 2

Perhatikan bentuk persamaan 1 dan persamaan 2. Jika persamaan 1 dikalikan 2 dan ditambah dengan persamaan 2, maka hasilnya:

Ini berarti:

Jadi, nilai c = 2a + b.

Latihan Soal 4

Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan x + y ≤ 6, 2x + 3y ≥ 12, dan x ≥ 0 adalah … satuan luas.

  1. 6
  2. 12
  3. 10
  4. 8
  5. 14

Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui: Sistem pertidaksamaan x + y ≤ 6, 2x + 3y ≥ 12, dan x ≥ 0.

Ditanya: Luas daerah penyelesaian =…?

Penyelesaian:

Mula-mula, gambar daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut.

1. x + y ≤ 6

Titik-titik yang dilalui di antaranya (0,6) dan (6,0).

2. 2x + 3y ≥ 12

Titik-titik yang dilalui di antaranya (0,4) dan (6,0)

3. x ≥ 0  (sumbu Y)

Ini berarti, grafiknya adalah sebagai berikut.

Berdasarkan grafik tersebut, luas daerah penyelesaiannya:

Jadi, luas daerah penyelesaian pertidaksamaannya adalah 6 satuan luas.

Latihan Soal 5

  1. 42
  2. 36
  3. 56
  4. 48
  5. 32

Jawaban: B

Pembahasan:

Ditanya: Nilai a2b = …?

Penyelesaian:

Ini berarti, perkalian AT dan BT adalah sebagai berikut.

Eliminasi kedua persamaan untuk memperoleh nilai a dan b.

Sehingga:

Jadi, nilai a2b = 32 . 4 = 9 . 4 = 36.

Latihan Soal 6

Jika perbandingan suku pertama dengan suku keempat suatu barisan aritmetika adalah 2:5, maka perbandingan suku kedua dan kelima barisan tersebut adalah…

  1. 4 : 7
  2. 4 : 5
  3. 5 : 7
  4. 3 : 7
  5. 3 : 5

Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui: Barisan aritmetika dengan u1 : u4 = 2 : 5.

Ditanya: u2 : u5 =…?

Penyelesaian:

Mula-mula, carilah hubungan antara a (suku awal) dan b (beda suku).

Oleh karenanya, perbandingan suku kedua dengan kelimanya adalah sebagai berikut.

Jadi, perbandingan suku kedua dan kelima barisan tersebut adalah 4 : 7.

Latihan Soal 7

  1. 16
  2. 14
  3. 12
  4. 10
  5. 8

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui: Bentuk integral.

Pengintegralan (untuk memudahkan, kita hilangkan terlebih dahulu batasnya).

Diperoleh hasil berikut.

Latihan Soal 7

Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB = 4√3 cm dan BC = 4 cm. Jika E adalah titik potong AC dan BD, maka besar ∠BAE adalah…

  1. 90o
  2. 75o
  3. 60o
  4. 45o
  5. 30o

Jawaban: E

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya: Besar ∠BAE =…?

Penyelesaian:

Perhatikan gambar berikut.

Oleh karena segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, maka dapat langsung menggunakan perbandingan trigonometri berikut.

Jadi, besar ∠BAE = 30o.

Latihan Soal 8

Nilai rata-rata ulangan harian matematika suatu kelas yang terdiri atas 32 siswa adalah 72 dengan jangkauan 80. Jika nilai siswa terendah dan tertinggi tidak diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya menjadi 72,8. Nilai tertinggi tes tersebut adalah…

  1. 97
  2. 96
  3. 98
  4. 95
  5. 100

Jawaban: E

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya: Nilai tertinggi tes tersebut =…?

Penyelesaian:

Misalkan:

x = nilai tertinggi

y = nilai tertinggi

n = total nilai untuk 30 anak lainnya

Ini berarti, rata-rata kelas dengan 32 siswa dapat ditulis dengan:

Jangkauan kelas:

Jika x dan y tidak diikutsertakan, maka rata-rata kelas dapat ditulis dengan:

Substitusikan nilai n ke dalam persamaan (1), maka:

Eliminasi persamaan (2) dengan (3) untuk mencari nilai x, sehingga diperoleh:

Jadi, nilai tertinggi di kelas tersebut adalah 100.

Latihan Soal 9

Sebuah toko ingin membuat nomor undian yang disusun dari angka 1,2,4,4,7. Jika kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar, maka banyaknya kupon dengan kode yang lebih besar dari 24.000 adalah…

  1. 22 kupon
  2. 32 kupon
  3. 56 kupon
  4. 67 kupon
  5. 45 kupon

Jawaban: E

Pembahasan:

Diketahui:

  • Pilihan angka 1, 2, 4, 4, dan 7.
  • Kupon disusun dari yang terkecil sampai terbesar.

Ditanya: Banyak kupon dengan kode lebih besar dari 24.000 =…?

Penyelesaian:

X adalah banyaknya angka yang tersedia.

Ada empat kemungkinan, yaitu sebagai berikut.

Jadi, banyak kupon dengan kode lebih besar dari 24.000 sebanyak 6 + 3 + 24 + 12 = 45 kupon.

Latihan Soal 10

Lima orang akan berfoto bersama-sama, yaitu Ade, Bimo, Cici, Dedy, dan Eko. Peluang Ade dan Bimo duduk berdampingan adalah…

Jawaban: E  

Pembahasan:

Diketahui: Ada lima orang (Ade, Bimo, Cici, Dedy, dan Eko) ingin berfoto bersama-sama.

Ditanya: Peluang Ade dan Bimo duduk berdampingan = …?

Penyelesaian:

  • Menentukan ruang sampel n(S)
    Banyaknya cara 5 orang duduk = 5!
  • Menentukan banyak kejadian n(A)
    Banyaknya 2 orang duduk selalu berdampingan = 2!
    Oleh karena Ade dan Bimo selalu duduk berdampingan, maka dihitung satu AB. Ini berarti, ada empat (AB, C, D, E) yang duduk berdampingan = 4!
  • Peluang 2 orang duduk selalu berdampingan dirumuskan sebagai berikut.

Bagaimana Masukptn.id, apakah kamu sudah mulai paham mengerjakan Prediksi UTBK SBMPTN Matematika SOSHUM 2020 di atas? Agar pemahamanmu semakin terasah, sering-seringlah mengerjakan latihan soal. Ingat, selangkah lagi kamu akan memasuki PTN impian. 

Untuk mendukung kesuksesanmu masuk PTN, Quipper Video hadir dengan Paket Intensif UTBK SBMPTN 2020. Semua kebutuhan sudah tersedia di dalamnya, mulai dari materi persiapan, materi pemantapan, latihan soal, bank soal, hingga pembahasan lengkapnya. Jadi, tunggu apalagi. Kuy, gabung Quipper Video sekarang!

https://www.masukptn.id/

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *