Hai Masukptn.id, sudah siapkah kamu menyambut seleksi akbar, SBMPTN? Atau justru kamu masih bingung mencari soal-soal SBMPTN? Bagi kamu yang saat ini masih bingung mencari soal-soal SBMPTN, tampaknya kamu berada di artikel yang tepat, nih.
Kali ini, Masukptn.id akan membahas latihan soal SBMPTN Matematika Dasar TKPA 2017. Kabar baiknya, latihan soal yang disediakan Masukptn.id, lengkap dengan jawaban beserta pembahasannya, lho. Semakin penasaran? Yuk, segera kerjakan soalnya!
Latihan Soal 1
- 30
- 10
- 60
- 6
- 20
Jawaban: C
Pembahasan:
Penyelesaian:
Mula-mula, tentukan nilai det(A).
Gunakan sifat-sifat determinan berikut.
Berdasarkan dua sifat determinan di atas, diperoleh:
Jadi, hasil kali semua nilai a yang mungkin adalah a1.a2 = 10 (6) = 60.
Latihan Soal 2
Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
Ditanya: Himpunan penyelesaian =…?
Penyelesaian:
Oleh karena nilai penyebut pasti positif, maka kedua ruas dikali dengan |x + 3|.
Dengan menggunakan garis bilangan, diperoleh daerah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
Latihan Soal 3
Perhatikan gambar berikut.
Pada segitiga siku-siku sama kaki ABC, sisi AB dan BC masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik K, L dan M, N. Jika luas △ABC adalah 4,5x2 cm2, luas △KMN adalah … cm2.
- 2x2 cm2
- 3x2 cm2
- x2 cm2
- 1,5x2 cm2
- 0,5x2 cm2
Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui: Pada segitiga siku-siku sama kaki ABC, sisi AB dan BC masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik K, L dan M, N. Jika luas △ABC adalah 4,5x2 cm2.
Ditanya: Luas △KMN =…?
Penyelesaian:
Oleh karena luas △ABC adalah 4,5x2 cm2, maka:
Oleh karena panjang sisi AB dan BC masing-masing dibagi tiga sama panjang, maka:
Dengan demikian, diperoleh:
Jadi, luas △KMN adalah x2 cm2.
Latihan Soal 4
Tiga puluh data mempunyai rata-rata p. Jika rata-rata 20% data di antaranya adalah p + 0,1, 40% lainnya adalah p – 0,1, 10% lainnya lagi adalah p – 0,5, dan rata-rata 30% data sisanya adalah p + q, nilai q = …
Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
Ditanya: Nilai q =…?
Penyelesaian:
Gunakan rumus rata-rata gabungan.
Latihan Soal 5
Seseorang memiliki suatu peternakan ayam yang cukup besar. Rata-rata banyaknya telur ayam per bulan yang dihasilkan peternakan itu adalah (40 – 0,0025x) butir, dengan x menyatakan banyak ayam betina yang ada di peternakan tersebut.
Pada beberapa bulan terakhir, wabah penyakit melanda ayam-ayam di peternakan, sehingga rata-rata banyaknya telur yang dihasilkan berkurang sebanyak 20% dari biasanya. Total maksimum telur ayam yang dihasilkan saat terjadi wabah penyakit pada bulan tersebut adalah … butir.
- 8.000
- 160.000
- 16.000
- 256.000
- 128.000
Jawaban: E
Pembahasan:
Diketahui:
- Banyaknya ayam = x.
- Rata-rata banyaknya telur ayam per bulan = 40 – 0,0025x.
Ditanya: Total maksimum telur ayam yang dihasilkan saat terjadi wabah penyakit pada bulan tersebut =…?
Penyelesaian:
Oleh karena rata-rata banyaknya telur yang dihasilkan berkurang sebanyak 20% saat terjadi wabah penyakit, maka rata-rata banyak telur ayam menjadi:
Misalkan total telur ayam yang dihasilkan saat terjadi wabah penyakit adalah f(x). Ini berarti:
f(x) = rata-rata banyaknya telur ayam saat terjadi wabah penyakit × banyak ayam
⇔ f(x) = (32 − 0,002x)x = 32x − 0,002x2
Oleh karena koefisien x2 bernilai negatif (a = −0,002 < 0), maka fungsi kuadrat f(x) hanya memiliki nilai maksimum (f″(x) = 2a = −0,004 < 0). Agar total telur ayam yang dihasilkan maksimum, maka f′(x)=0.
Dengan mensubstitusikan x = 8.000 ke f(x), diperoleh:
Jadi, total maksimum telur ayam yang dihasilkan saat terjadi wabah penyakit pada bulan tersebut adalah 128.000 butir.
Latihan Soal 6
Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui: Bentuk integral.
Ditanya:
Penyelesaian:
Ubah dahulu bentuk pembilang pada integran menggunakan sifat berikut.
Ini berarti:
Latihan Soal 7
Perbandingan suku ke-5 terhadap suku ke-2 suatu barisan geometri adalah 127. Jika jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 90, jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 barisan tersebut adalah…
- 32
- 34
- 35
- 33
- 36
Jawaban: E
Pembahasan:
Diketahui:
- Perbandingan suku ke-5 terhadap suku ke-2 suatu barisan geometri adalah 127.
- Jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 90.
Ditanya: Jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 barisan tersebut =…?
Penyelesaian:
Diketahui jumlah suku ke-2 dan ke-4 adalah 90. Ini berarti:
Dengan demikian, suku ke-3 dan ke-4 adalah sebagai berikut.
Jadi, jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 adalah U3 + U4 = 27 + 9 = 36.
Bagaimana Masukptn.id, apakah kamu sudah mulai paham mengerjakan latihan soal SBMPTN Matematika Dasar TKPA 2017 di atas? Agar pemahamanmu semakin terasah, sering-seringlah mengerjakan latihan soal. Ingat, selangkah lagi kamu akan memasuki PTN impian.
Untuk mendukung kesuksesanmu masuk PTN, Quipper Video hadir dengan Paket Intensif UTBK SBMPTN 2020. Semua kebutuhan sudah tersedia di dalamnya, mulai dari materi persiapan, materi pemantapan, latihan soal, bank soal, hingga pembahasan lengkapnya. Jadi, tunggu apalagi. Yuk, gabung Quipper Video sekarang!